Rumus Deret Aritmatika
Barisan dari aritmatika dapat di artikan yang artinya adalah susunan bilangan yang real dan membentuk pola tertentu. Kemudian arti dari deret aritmatika sendiri iyalah sebuah penjumlahan dari barisan aritmatika. Dan ciri – ciri umum nya dari barisan aritmatika yaitu mempunyai beda yang sama dari satu bilangan ke bilangan yang berikut nya. Contoh dari barisan aritmatika ialah seperti di bawah ini :
2 , 10 , 18 , 26 , 34 , 42 …..dan seterus nya
Dan barisan di atas mempunyai nilai beda yaitu 8 ( b = 8 ). Selanjut nya akan kita bahas lebih dalam lagi soal rumus, barisan, dan deret dari aritmatika.
Barisan Aritmatika
Baris aritmatika => a a + b a + 2b … a + ( n – 1 ) b
Beda => +b +b
Pengertian dari barisan artimatika sendiri iyalah sebuah barisan dengan selisih antara 2 suku yang berurutan selalu tetap. Dan selisih antara 2 suku yang berurutan pada barisan aritmatika ini di sebut dengan beda ( b ). Dan rumus untuk menentukan beda pada suatu barisan di aritmatika yaitu seperti contoh di bawah ini.
b = Un – Un-1beda nya adalah ( b ), suku ke – n nya adalah ( Un dan Un-1 )
lalu suku ke – n suatu barisan di aritmatika dapat di tentukan dengan sebuah rumus. Dan rumus nya di gambarkan seperti contoh di bawah ini.
Rumus Ke – n
Un = a + ( n – 1 ) b
Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
Un = suku ke – n
n = bilangan bulat
Ternyata ada juga rumus yang bisa kita gunakan untuk menentukan suku tengah nya dari sebuah barisan aritmatika. Dan rumus ini di gambar kan seperti contoh di bawah ini :
Rumus Aritmatika Suku Tengah
Ut = 1/2 ( U1 + Un )
Keterangan :
a ( U1 ) = suku pertama
Ut = suku tengah
Un = suku ke – n
n = bilangan bulat
Deret Aritmatika
Barisan aritmatika menyatakan bahwa susunan bilangan nya berurutan u1 , u2 , … , un dengan urutan tertentu. Sedangkan pada deret aritmatika, untuk pembahasannya adalah mengenai jumlah suku – suku berurutan tersebut. Untuk contoh bentuk umum dari deret aritmetika adalah seperti di bawah ini.
U1 + U2 + U3 + … + Un
Dengan u1 , u2 , … , un merupakan barisan dari aritmetika.
Untuk rumus nya bisa kalian lihat di bawah ini :
Rumus Penting Deret Aritmatika
Un = Sn – Sn – 1Contoh Soal Aritmatika
Sn = n/2 ( a + Un )
Sn = n/2 ( 2a + ( n – 1 ) b )
1. Di ketahui suatu barisan 5, -2, -9, -16,…., maka tentukanlah rumus suku ke – n nya?
Jawab :
Selisih 2 suku berurutan pada barisan 5, -2, -9, -16,… adalah tetap, yakni b = -7 sehingga barisan bilangan nya di sebut dengan barisan aritmatika.
Rumus suku ke – n barisan aritmatika tersebut ialah :
Un = a + ( n – 1 ) b
Un = 5 + ( n – 1 ) ( -7 )
Un = 5 – 7n + 7
Un = 12 – 7n
Itulah penjelasan lengkap tentang rumus barisan aritmatika dan deret aritmatika beserta contoh soal dan cara penggunaan dari rumus nya baik itu barisan aritmatika maupun barisan aritmatika semoga bermanfaat…
0 Response to "Rumus Deret Aritmatika"
Post a Comment